Fonds Grothendieck, cote n° 37, pages 1–20 — transcription Alexandre Grothendieck transcription automatique — première passe, non vérifiée contre les pages par une personne (2026-09-26) Opus 5.5 (claude-opus-5-5) procédure, outillage, export TEI grothendieck.commutator.io (Commutator, Paris) Édition de démonstration Commutator Paris 2026-09-27

Le fonds Alexandre Grothendieck est sous droits. Cette transcription est une édition de démonstration, non autorisée, produite par une machine et non vérifiée ; aucune image du fonds n'est reproduite. La source LaTeX dont ce fichier dérive est publiée sous https://github.com/Commutator-IO/grothendieck-project.

 https://grothendieck.commutator.io France Montpellier Université de Montpellier Fonds Alexandre Grothendieck (archives mathématiques, 1949–1991) 37 Rééditions SGA, EGA [SGA 4 à SGA 7, EGA I et EGA II] : tapuscrits et copies de tapuscrit annoté (s.d.), lettres (1967-1971, s.d.), notes manuscrites (s.d.) Pages 1 à 20 de la cote, dans la numérotation des archivistes (crayon, en bas à gauche de chaque page) ; lot 1 de vingt pages. Les pages absentes de la transcription ne portent pas de mathématiques et sont omises ; le saut dans la numérotation en est le seul enregistrement. 1967-1971Datation de l'inventaire de l'Université de Montpellier, reproduite telle quelle ; les crochets sont ceux des archivistes. https://grothendieck.umontpellier.fr/37.pdf Fac-similé numérique de l'Université de Montpellier. Sa première page est une feuille de garde générée par l'université : la page n des archivistes est la page n+1 du PDF, et l'attribut facs de chaque pb tient compte de ce décalage.

Transcription mathématique du fonds, une passe de vingt pages par conversation avec un grand modèle multimodal, sous la procédure transcribe-grothendieck du dépôt. Le fichier LaTeX est la source de référence ; ce TEI en est dérivé mécaniquement par scripts/tei.mjs et n'a pas été relu.

L'édition n'est pas diplomatique : elle encode les mathématiques et l'apparat, rien du support. Correspondance avec l'apparat de la source : \ill devient gap[@reason='illegible'] (jamais deviné) ; \uncertain devient unclear ; \supplied devient supplied (restitué par le transcripteur) ; \add devient add (ajout de l'auteur, en interligne ou sur un mot biffé) ; \struck devient del (biffé par l'auteur) ; \note devient note[@type='editorial'] (du transcripteur) ; \marginal devient note[@type='authorial'][@place='margin'] (de l'auteur) ; \page devient pb.

Restitution et ajout de l'auteur n'ont longtemps fait qu'une macro. Ils ont été séparés le 26 septembre 2026 par une règle vérifiable dans le fichier, non par une relecture : un ajout accolé au mot qu'il complète est une restitution (supplied), un ajout isolé est de l'auteur (add). Certains add sont donc encore des restitutions du transcripteur, que seuls les fac-similés départageront.

Les mathématiques sont transportées en TeX dans formula[@notation='TeX'], les diagrammes commutatifs en formula[@notation='tikz-cd'], sans conversion. Une marque d'apparat située à l'intérieur d'une formule (un exposant illisible, un symbole biffé) reste dans le TeX de la formule, sous les mêmes macros.

Orthographe, ponctuation et lapsus de l'auteur sont conservés ; une faute évidente est signalée par une note, jamais corrigée.

 https://github.com/Commutator-IO/grothendieck-project français, avec la notation mathématique de l'auteur Export TEI depuis la source LaTeX. Première passe de transcription.

feuille dactylographiée, sans date ni signature, qu'on tient pour un tapuscrit de lui, inédit : il y parle à la première personne en organisateur des rééditions (« Je me mets en rapport avec lui ces jours-ci », à propos de Verdier, « qui est à Brandeis cette année », comme dans ses lettres du 3.11.1970, pages 3, 4 et 15). Les marques au crayon sont données comme ajouts (entre coins) ou en marge ; elles sont vraisemblablement de sa main, sans que cela soit établi. Les surfrappes de la machine ne sont pas relevées

SGA : Manuscripts à frapper

Index notations et terminologique : 10 p Saarbach Exp IV (fin), Verdier : 50. — Exp V, Verdier : 80. — Exp VI (fin), Verdier : 50. — Exp VI B, Saint Donat : 10. — Tables des matières pour les trois volumes, index : 30. — Appendice à XVII, Saint Donat : 10. Exp IV, ? : 100 ?. — Exp VII, Jouanolou : 50. — Exp XI, Bucur : 70. — Exp XII, Bucur : 100. — Exp XIV, Grothendieck : 20. — Introduction, table des matières, index : 15. écrire Bucur Exp XI, Ferrand : 70 ?. — Table des matières, index : 10. Exp I à XIV, ? : 120 ?. — Exp V, Mme Raynaud : 30. — Exp VI, Rim : 70. — Introduction, table des matières, index : 15. écr. Deligne

mise en colonnes du tapuscrit (rubrique, exposé, rédacteur, nombre de pages) ramenée ici à une liste ; les nombres en italique sont soulignés à la machine. Au crayon : un trait biffe toute la ligne de SGA 1, et deux mots suivent le tiret en marge ; une accolade réunit les lignes « Exp V » à « Appendice à XVII » de SGA 4, une plus petite « Exp VI (fin) » et « Exp VI B » ; un crochet réunit « Exp XII » et « Exp XIV » de SGA 5, avec en marge « écrire Bucur » ; un trait ondulé barre le bloc de SGA 6 ; un cadre entoure les nombres 30 et 70 de SGA 7 (Exp V et VI), avec en marge « écr. Deligne » souligné ; des traits obliques pointent en marge les lignes « Exp V » (SGA 4), « Exp VII », « Exp XI », « Exp XII » (SGA 5) et « Introduction » (SGA 7)

NB Les chiffres soulignés correspondent à des exposés dont le manuscrit est disponible dès maintenant ; ceux suivis d'un signe ? à ceux dont il n'est pas certain qu'ils seront rédigés. En plus de la frappe d'exposés, tables de matières, index, il y a pour chacun des cinq séminaires envisagés un certain travail de mise au point (correction de fautes de frappe et autres erreurs, insertion de notes de bas de page etc), représentant un travail variable d'un séminaire à l'autre. Il faudrait sans doute fixer un forfait pour chacun d'eux, pour la rénumération de la sécrétaire, après examen avec elle des corrections à faire …

Il y a actuellement dans les 250 pages prêtes pour la frappe. J'espère que dans les deux ou trois mois qui viennent, il y aura aussi les env. 200 pages qui manquent encore pour SGA 4 (qui sont déjà partiellement rédigés …), ce qui ferait dans les 450 à 500 pages à frapper pour les cinq à six mois qui viennent. Cependant je ne peux le garantir, cela dépendra de Mr. Verdier, qui est à Brandeis cette année. Je me mets en rapport avec lui ces jours-ci.

double carbone d'une lettre de lui, dactylographiée

Massy le 3.11.1970

Chère Madame Michon,

Je m'aperçois que dans les exemplaires SGA d'archives que j'ai emportés de chez vous, il manque les suivants :

SGA 4 XVII, SGA 4 VI (première partie)

D'autre part j'ai besoin de ces exemplaires pour faire faire l'édition photooffset en préparation. Pourriez vous me les retrouver ?

Bien cordialement

double carbone d'une lettre de lui, dactylographiée

Massy le 3.11.1970

Cher Deligne,

Pourrais-tu me dire si tu as terminé de regarder l'exposé de Rim SGA 7 VI, et si oui, me l'envoyer avec tes commentaires (sinon, me dire si tu as l'intention de le regarder et quand) ?

J'ai demandé à Mlle Altazin, qui a tapé ton exposé SGA 4 XVIII, de te l'envoyer avec le manuscrit, pour que tu le corriges. Pourrais-tu me dire si tu l'as reçu et si tu as l'intention de faire les corrections ? Quand elles seront faites, ou si tu ne veux pas les faire, envoyes moi le texte au net stp.

As-tu eu des nouvelles de Ferrand pour SGA 6 XI ?

Bien cordialement

SGA 1

inscrit au crayon en haut à droite du feuillet de garde (page 5), qui ne porte rien d'autre ; vraisemblablement de sa main. Le feuillet ne reçoit pas de numéro de page

feuillet dactylographié, paginé « (ix) » à la machine : la dernière page d'une préface de lui, dans un état antérieur au texte imprimé en tête de SGA 1 (Lecture Notes 224). La comparaison avec la préface publiée montre que ce n'est pas le texte publié : celle-ci porte « immoral et dangereux » (avec une note (4) dégageant la responsabilité de Springer), « quitte l'IHES le 30 septembre 1970 », « J'ai demandé à M. Motchane, directeur de l'IHES, que l'IHES s'abstienne à partir du 1er octobre 1970 de diffuser … », et ajoute un remerciement à J. P. Delale pour les index. Donné en entier ; rien de sa main sur le feuillet

de ces questions que j'avais fait ailleurs. Ainsi, je me suis trouvé travailler pendant trois ans dans une institution alors qu'elle participait à mon insu à un mode de financement que je considère comme profondément immoral et extrêmement dangereux. Etant à présent seul à avoir cette opinion parmi mes collègues à l'IHES, ce qui a condamné à l'échec mes efforts pour obtenir la suppression des subventions militaires du budget de l'IHES, j'ai pris la décision qui s'imposait et quitte l'IHES le 30 Septembre prochain, et suspends également toute collaboration scientifique avec cette Institution, aussi longtemps qu'elle continuera à accepter de telles subventions. Monsieur L. Motchane, directeur de l'IHES, s'est déclaré d'accord pour qu'à partir du 1er Octobre 1970, l'IHES ne diffuse plus les textes mathématiques dont je suis auteur, ou faisant partie du Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie. Comme il a été dit plus haut, la diffusion de ce Séminaire va être assurée par la maison Julius Springer, dans la série des Lecture Notes. Je suis heureux de remercier ici la maison Springer et Monsieur K. Peters pour l'aide efficace et courtoise qu'ils m'ont apportée pour rendre possible cette publication, en se chargeant en particulier de la frappe pour la photooffset des nouveaux exposés rajoutés aux anciens séminaires, et des exposés manquants des séminaires incomplets.

Massy, Août 1970

SGA 4

inscrit au crayon en haut à droite du feuillet de garde (page 7), qui ne porte rien d'autre ; vraisemblablement de sa main. Le feuillet ne reçoit pas de numéro de page

lettre dactylographiée de J.-L. Verdier (paraphe identique à celui de la page 13), datée à la main « 16 Juillet », sans année, non reproduite. Il envoie « la nouvelle rédaction de 4.10.6 » (pages 9 à 11), relève des « broutilles » dans le n° 9 de SGA 4 IV (p. 149, 158, 159 du tirage) et dans les n° 10 et suivants (p. 2 et 14), et signale qu'il manque le n° 14 (« Modules sur un topos défini par recollement ») dans les notes qu'il a reçues, numéro qu'il se souvient avoir rédigé. De sa main, au crayon, dans la marge gauche, en regard de ce dernier paragraphe qu'un trait vertical signale : « demander à Messing » (souligné)

première page (sur trois) du tapuscrit joint à la lettre de Verdier : Exercice 4.10.6 de SGA 4 IV (un \mathcal{U}-site S de topologie moins fine que la canonique, une partie \underline{M} de \mathrm{Fl}(S) satisfaisant a) à d), le « petit site » S(X), questions 1) à 3)), dans la nouvelle rédaction de Verdier ; non reproduit. Symboles complétés à l'encre (\varphi_u, le soulignement de \underline{M}). Seule marque manuscrite : en marge gauche, un signe d'insertion à l'encre devant « le site », tapé en marge, renvoyant à un signe semblable après « ("petit site de X") » ; main non établie

deuxième page du même tapuscrit, non reproduite : fin de 3), les foncteurs \mathrm{Res}_X et \mathrm{Prol}_X, 4) le morphisme de topos f : S(X)^{\sim} \to (S_{/X})^{\sim}, plongement du « petit topos » dans le « gros topos », 5) et 6) sur la cohomologie. Marques manuscrites à l'encre : en marge gauche, en regard de 5), « (V 4.1) » précédé d'un signe d'insertion qui renvoie après « S(X)-acyclique » ; en fin de ligne, « S(X)^{\sim} » écrit à la main après « le petit topos ». Main non établie

troisième page du même tapuscrit, non reproduite : Exercice 4.10.7 (hypothèse (Et), le foncteur de changement de base S(u), la rétraction g : S^{\sim}_{/X} \to S(X)^{\sim} du plongement f, le contre-exemple de la topologie f.p.p.f., et un 4) « Acheter une médaille en chocolat pour les rédacteurs »). Rien de sa main

photocopie d'une lettre de lui, rognée des deux côtés : les lettres perdues aux bords sont restituées entre crochets

Massy le 23.6.1971

Cher Verdier,

Merci pour ta lettre du 23 Mai. C'est dommage que tu ne m'aies pas envoyé ce malheureux exer 4.10.6, cela aurait permis d'envoyer enfin à l'imprimeur le fascicule 1 de SGA 4. La personne qui a frappé le texte termine maintenant, elle partira en vacances et Springer rend la machine qu'elle avait en location, faute d'autres manuscrits. Cela remet donc la publication même de ce fascicule sine die.

Bien cordialement

la lettre de Verdier à laquelle il répond est datée « le 28 Mai » (page 13) ; « 23 Mai » est bien ce que porte la page

lettre manuscrite de J.-L. Verdier sur papier à en-tête de Brandeis University, Department of Mathematics, datée « le 28 Mai », sans année, non reproduite. Elle répond à la lettre du 18.5.1971 (page 14) : l'appendice « Image inverse d'un plat » ira à l'exposé V et l'appendice « Assez de points » à l'exposé VI, ils ne concernent donc pas l'exposé IV ; il enverra « une version non canulée de 4.10.6 » ; il demande une copie de IV §9–13 ; en marge, un P.S. : il demandera à Mike de s'occuper des exposés après VI. Le reste est personnel. De sa main, vraisemblablement : un ovale au crayon, très pâle, autour de « de 4.10.6 »

double carbone d'une lettre de lui, dactylographiée ; la lettre se poursuit sur un autre feuillet

Massy le 18.5.1971

Cher Verdier,

Je ne trouve pas une minute pour m'occuper de la réédition de SGA 4. Saavedra m'a un peu aidé, pour faire un index pour le Chap IV, par. 9 à 13. Mais on est bloqué faute d'avoir les deux appendices de Deligne (assez, de points, image inverse d'un plat), qu'il faudrait donner à la frappe. Les as-tu, et si oui, peux-tu les envoyer pour la frappe ? D'autre part, peux-tu envoyer une version corrigée de l'exercice 4.10.6 (médaille chocolat), j'ai entièrement oublié ce qui était canulé. C'est un exercice qui sert tout le temps (!), il ne devrait donc pas être question de le vider. Il doit y avoir quelque chose de vrai à mettre à la place du faux …

Si tu en as marre de t'occuper de la mise au point « définitive » de SGA 4, je ne pourrais t'en blâmer. Je voudrais alors des instructions sur ce qu'il faut faire – je suis disposé à le laisser incomplet et dégueulasse, plûtôt que d'avoir à y consacrer un jour ou deux aux dépens du boulot survie, infiniment plus important. Pourrais-tu demander à Artin ce qu'il faut faire avec les exposés après VI – j'ai des tas de notes d'errata, footnotes améliorations diverses – d'en faire des instructions compréhensibles pour une dactylo demanderait des jours de travail. Veut-il que je lui envoie mon paquet de notes ?

double carbone d'une lettre de lui, dactylographiée

Massy le 3.11.1970

Cher Verdier,

Ne m'étant guère occupé de Math depuis trois mois, je suis un peu perdu pour SGA 4. Si je me rappelle bien, tu as rédigé ou es en train de rédiger les parties suivantes, qui sont exactement ce qui manque pour que SGA 4 soit complet :

IV, par. 9 et suivantsligne biffée à la machine

V

VI par. 5 et suivants

Si je me rappelle bien, VIchiffre surfrappé à la machine : « V » ou « VI » était en fait terminé d'être rédigé, il fallait seulement y apporter quelques modifications dont on avait discuté avant ton départ. De plus, je pense que tu as avec toi l'exposé

VI B

de Saint Donat, et je t'envoie également l'Appendice à XVII du même, dont j'avais apparemment lu les premières pages. Pourrais tu me le renvoyer (ou le renvoyer à St Donat) avec tes annotations et commentaires ?

Tu dois avoir un exemplaire du tirage de XVII ; le XVIII n'a pas été tapé sur Stencils, mais directement sur papier pour offset ; la frappe est terminée, et Deligne est censé la corriger.

Ecris-moi stp où tu en es avec ta part de rédaction, et avec la lecture de VI B. Pour des raisons techniques, ce serait bien agréable si les textes V, VI, \mathrm{VI}_{\mathrm{B}} pouvaient être disponibles dans les deux, trois mois qui viennent. Dis-moi en tous cas si tu as l'intention de terminer, et si oui, quand tu penses avoir terminé.

Bien cordialement

manuscrit de lui, à l'encre, sur papier à en-tête de l'Institut des Hautes Études Scientifiques ; écriture rapide

Continuation de SGA 4 IV 4.10.6 (généralisation de 3° et 4° appliqué à S(X) \subset S_{/X}) « généralisation de » est écrit au-dessus, une accolade le rattachant à « 3° et 4° »

5°) Soit S_0 \hookrightarrow S une famille (S_0 ) et supposons que sous-catégorie pleine de S satisfaisant les conditions suivantes :

(i) Si u : X \to Y avec u \in \underline{M}, Y \in \operatorname{ob} S_0, alors X \in \operatorname{ob} S_0.

[(ii) \forall X \in \operatorname{ob} S existe famille couvrante X_i \to X, le crible de S engendré par les objets de S_0 est couvrant, i.e. \forall X \in \operatorname{ob} S, existe famille couvrante X_i \to X, avec X_i \to Z_i \in \operatorname{ob} S_0.]

Munissons S_0 de la top. induite. Prouvons que une famille de morphismes X_i \to X dans S_0 est couvrante dans S_0 ssi elle l'est dans S i.e. que S_0 \to S est cocontinu.

Soit \underline{M}_0 l'ens. des u \in \underline{M}, u : X \to Y, avec Y \in \operatorname{ob} S_0, donc X \in \operatorname{ob} S_0. Prouvons que \underline{M}_0 \subset \mathrm{Fl}(S_0) satisfait les conditions a) b) c) d) de 1°).

Procédant comme dans 3°, définissons des foncteurs \mathrm{Res} : S^{\sim} \to S_0^{\sim} , \mathrm{Prol} : S_0^{\sim} \to S^{\sim} ? avec limites et prouvons que tels que Res commute inductives et projectives, et Prol exact : p. f. et pl. fidèle, la feuille s'arrête ici. Le « Prol » est dans un ovale tracé d'un trait plus fin, à droite de « Res » ; la fin de la page (quatre lignes) est très cursive et les lectures proposées sont guidées par le 3°) de l'exercice (page 10 : \mathrm{Res}_X commute aux limites inductives et projectives, \mathrm{Prol}_X pleinement fidèle)

feuillet dactylographié, que l'on donne en entier comme un tapuscrit de lui, inédit (voir l'en-tête du fichier pour les raisons) : ce sommaire et sa NB diffèrent du sommaire publié de l'exposé VI (qui a une introduction, « 5. Commutation des foncteurs H^i(X,-) aux limites inductives filtrantes », et ni « Constructibilité » ni NB), et l'auteur y annonce qu'il rédigera lui-même le n° 4, tandis que sa lettre du 3.11.1970 (page 15) confie à Verdier « VI par. 5 et suivants ». Ses interventions à l'encre bleue sont entre coins ; les surfrappes de la machine ne sont pas relevées

1.9.5, 1.23, 2.9 — à reporter au n° 3 3.1 ? au crayon, très pâle, en tête du feuillet

SGA 4 VI

Sommaire

Conditions de finitude pour les objets et flêches d'un topos. — 1 à 19 Conditions de finitude pour un topos. — 20 à 37 Conditions de finitude pour un morphisme de topos. — 38 à 46 Constructibilité. Conditions de finitude pour un topos obtenu par recollement. — 47 à 65 Catégories fibrées et \varinjlim (rappels). Sites et topos fibrés. Limites projectives de topos. Cas des limites projectives filtrantes de topos cohérents par morphismes de transition cohérents : théorèmes de passage à la limite pour la cohomologie. Cohomologie d'une limite inductive de faisceaux sur un topos cohérent. Appendice (par P. Deligne). Existence de points topos cohérent suffisamment de points

les numéros de pages de la colonne de droite, à l'encre, sont coiffés d'une abréviation soulignée illisible ; « 38 » est surchargé et relié par un trait au n° 3. Le n° 4 dactylographié est barré à l'encre et remplacé au-dessus, à la main ; un trait au crayon court sous la ligne. Les numéros 5, 6, 7 sont surchargés à l'encre en 6, 7, 8 ; le numéro du n° 8 est surchargé d'un chiffre illisible, et une accolade au crayon réunit les n° 8 et 8 ; le 9 est surchargé en 5, entouré au crayon, et une longue flèche au crayon le fait remonter après le n° 4. La ligne 10 est entièrement manuscrite, marquée d'un trait vertical au crayon en marge ; après « Appendice (par P. Deligne). » un début de titre est biffé et récrit, avec une ligne interlinéaire, d'une écriture très rapide

NB Bien sûr 8 serait interchangeable avec le bloc 5 à 7. Mais il me semble plus naturel de mettre dans deux numéros consécutifs les deux facettes du passage à la limite en cohomologie. Bien sûr, le numéro 8 sera réduit à une ou deux pages, le sorite des conditions de finitude étant déjà fait.

Le n° 4 contiendra le sorite des groupes constructibles (au sens groupes finis ou non), des faisceaux de torsion, des notions de constructibilité pour les Modules et complexes de Modules, – y compris les faits spéciaux dans le cas localement noethérien. Je pense que je le rédigerai mais ne le garantis pas. On peut laisser tomber le n°4, ce sera alors moins beau bien sûr … : ces deux paragraphes sont annulés par des traits obliques croisés au crayon ; dans le premier, les chiffres « 8 » et « 5 à 7 » sont surchargés à l'encre (lecture des chiffres d'origine douteuse)

La rédaction qui suit des n°s 1 à 3 est complète, à cela près que je compte y ajouter encore quelques exemples (en particulier un topos localement algébrique non algébrique), un morphisme non cohérent de topos cohérents). et un topos ayant une famille génératrice formée d'objets cohérents, qui n'est pas localement algébrique l'ajout, au crayon, occupe les deux dernières lignes du feuillet ; un double trait au crayon le signale dans la marge gauche

notes manuscrites, à l'encre noire puis bleue

SGA 4 XVIIle numéro est surligné et souligné

réf à V correcte ? réf : f_{!} pour Ensembles pointés resp. faisceaux en groupes ?? (Consulter Verdier) réf : \mathrm{VI}_{\mathrm{B}} réf : EGA II 2e édition (lemme de Chow) réf : V Deligne … id

une accolade réunit les lignes 170 et 175, dont la référence est commune

notes manuscrites, à l'encre noire et bleue ; plan de SGA 4 en trois fascicules

SGA 4

Fasc. 1 : Préface, avant-propos, table des matières générale du Sém. Exp I à IV. Table des matières du Volume, index terminologique général. \#\,570 p.le 5 de « 570 » est repris à l'encre ; la ligne « Exp. V VI VII VIII, IX X XI » d'en dessous, à droite, est reliée par un trait au total

Fasc. 2 : Topologie générale ; Cohomologie des topos et des sites étalés : étude générale. Exp. V, VI (\mathrm{VI}_{\mathrm{B}}), VII, VIII, IX, X, XI. les titres du fascicule 2 sont écrits en oblique, soulignés, d'une écriture très rapide ; lectures douteuses

100 150 30 24 46 42 21 19

Total : 432« 100 » récrit à l'encre noire sur un premier chiffre

Fasc. 3 : Cat. Dérivées Théorèmes de changement de base et de dualité globaleune ligne partant de sous « \mathrm{VI}_{\mathrm{B}} 30 » et une autre partant de sous « XI 19 » rejoignent ce titre ; à la seconde est attaché, biffé, « », et, dans un ovale, « Cat. dér. ? 40 »

57 15 24 38 44 210 200 51

\#\,640 une accolade réunit XII à XVI, avec au crayon « 178 » (leur somme) ; un « 5 » isolé au crayon plus bas

notes manuscrites, à l'encre bleue, avec des additions au crayon

Il faut insérer le texte manquant en une p. 83 bis, dans laquelle il faudra reporter le texte des lignes 7 à 18 du stencil 84

me montrer la frappe faite

\mathbb{L}g^{*} \quad \mathbb{L}g'^{*} \mathbb{L}g'^{*} \quad \mathbb{L}g^{*} \mathbb{L}g'^{*}

il écrit les deux formes côte à côte, sans flèche : la première à remplacer par la seconde, comme on le comprend ; « \mathbb{L} » rend son L à double hampe

Le texte oublié a été reporté ici par erreur !!! les lignes « Il faut insérer … » jusqu'à « … par erreur !!! » sont barrées de trois longs traits obliques au crayon ; la dernière phrase, soulignée, est à l'encre sous les traits

210 + 76 + 250 = 536 addition posée en colonne, au crayon, le total entouré ; au-dessus de 76, un premier chiffre (4 ?) est barré, et la somme vaut 536 avec 76. Un « Fasc. » isolé à droite