Le fonds Alexandre Grothendieck est sous droits. Cette transcription est une édition de démonstration, non autorisée, produite par une machine et non vérifiée ; aucune image du fonds n'est reproduite. La source LaTeX dont ce fichier dérive est publiée sous https://github.com/Commutator-IO/grothendieck-project.
Transcription mathématique du fonds, une passe de vingt pages par
conversation avec un grand modèle multimodal, sous la procédure
transcribe-grothendieck du dépôt. Le fichier
LaTeX est la source de référence ; ce TEI en est dérivé mécaniquement
par scripts/tei.mjs et n'a pas été relu.
L'édition n'est pas diplomatique : elle encode les mathématiques et
l'apparat, rien du support. Correspondance avec l'apparat de la source :
\ill devient gap[@reason='illegible']
(jamais deviné) ; \uncertain devient
unclear ; \supplied devient
supplied (restitué par le transcripteur) ;
\add devient add
(ajout de l'auteur, en interligne ou sur un mot biffé) ;
\struck devient
del (biffé par l'auteur) ;
\note devient note[@type='editorial']
(du transcripteur) ; \drawing devient
note[@type='drawing'] (dessin de l'auteur, décrit par le
transcripteur) ; \marginal devient
note[@type='authorial'][@place='margin'] (de l'auteur) ;
\page devient pb.
Restitution et ajout de l'auteur n'ont longtemps fait qu'une macro. Ils
ont été séparés le 26 septembre 2026 par une règle vérifiable dans le
fichier, non par une relecture : un ajout accolé au mot qu'il complète
est une restitution (supplied), un ajout
isolé est de l'auteur (add). Certains
add sont donc encore des restitutions du
transcripteur, que seuls les fac-similés départageront.
Les mathématiques sont transportées en TeX dans
formula[@notation='TeX'], les diagrammes
commutatifs en formula[@notation='tikz-cd'],
sans conversion. Une marque d'apparat située à l'intérieur d'une
formule (un exposant illisible, un symbole biffé) reste dans le TeX de
la formule, sous les mêmes macros.
Orthographe, ponctuation et lapsus de l'auteur sont conservés ; une faute évidente est signalée par une note, jamais corrigée.
Vous trouverez ci-joint l'exposé des titres et travaux des candidats à une direction de recherche
Né le 28 mars 1928 à Berlin, de mère allemande et de père apatride, émigré de Russie en 1921, mes parents émigrent d'Allemagne en 1933, participent à la révolution espagnole; je les rejoins en mai 1939. Mes parents sont internés, d'abord mon père en 1939, puis ma mère en 1940 avec moi. Mon père est déporté du camp de Vernet en août 1942 pour Auschwitz et est resté disparu; ma mère meurt en 1957 des suites d'une tuberculose contractée au camp de concentration. Je reste près de deux ans dans des camps de concentration français, puis suis recueilli par une maison d'enfants du "Secours suisse" au Chambon-sur-Lignon, où je termine mes études de lycée en 1945. Etudes de licence (mathématiques) à Montpellier 1945-48, auditeur libre à l'Ecole Normale Supérieure à Paris en 1948-49, où je suis le premier séminaire Cartan sur la théorie des faisceaux, et un cours de Leray
faisceau structural, qui trouveront leur cadre naturel quelques années plus tard avec la théorie des topos (aboutissement naturel du point de vue faisceautique en topologie générale) [16, SGA 4].
A partir de 1956 je suis resté en France, à l'exception de séjours de quelques semaines ou mois dans des universités étrangères. De 1950 à 1958 j'ai été chercheur au CNRS, avec le grade de directeur de recherches en 1958. De 1959 à 1970 j'ai été professeur à l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques. Ayant découvert à la fin de 1969 que l'IHES était subventionné depuis trois ans par le Ministère des Armées, et après des essais infructueux pour inciter mes collègues à une action commune sans équivoque contre la présence de telles subventions, je quitte l'IHES en septembre 1970.
Depuis 1959 je suis marié à une française, et je suis père de quatre enfants. Je suis apatride depuis 1940, et ai déposé une demande de naturalisation française au printemps 1970.
Depuis 1956 jusqu'à une date récente, mon intérêt principal s'est porté sur la géométrie algébrique. Mon intérêt pour la topologie, la géométrie analytique, l'algèbre homologique ou le langage catégorique a été constamment subordonné aux multiples besoins d'un vaste programme de construction de la géométrie algébrique, dont une première vision d'ensemble remonte à 1958. Ce programme est poursuivi systématiquement dans [16, 17], d'abord dans un isolement relatif, mais progressivement avec l'assistance d'un nombre croissant de chercheurs de valeur. Il est loin d'être achevé à l'heure actuelle. L'extraordinaire crise écologique que nous aurons à affronter dans les décades qui viennent rend peu probable qu'il le sera jamais. Elle nous imposera d'ailleurs une perspective et des critères de valeur entièrement nouveaux, qui réduiront à l'insignifiance ("irrelevance") beaucoup des plus brillants progrès scientifiques de notre siècle, dans la mesure où ceux-ci restent étrangers au grand impératif évolutionniste de notre temps : celui de la survie. Cette optique s'est imposée à moi avec une force croissante au cours de discussions avec de nombreux collègues sur la responsabilité sociale des scientifiques, occasionnées par ma situation à l'IHES depuis la fin de 1969. Elle m'a conduit en juillet 1970 à m'associer à la
fondation d'un mouvement international et interprofessionnel "Survivre", et à consacrer aux questions liées à la survie une part importante de mon énergie. Dans cette optique, la seule valeur de mon apport comme mathématicien est de me permettre aujourd'hui, grâce à l'estime professionnelle et personnelle acquise parmi mes collègues, de donner plus de force à mon témoignage et à mon action en faveur d'une stricte subordination de toutes nos activités, y compris nos activités de scientifiques, aux impératifs de la survie, et à la promotion d'un ordre stable et humain sur notre planète, sans lequel la survie de notre espèce ne serait ni possible, ni désirable.
A. GROTHENDIECK.
Espaces Vectoriels Topologiques
[1] Critères de compacité dans les espaces fonctionnels généraux, Amer. J. 74 (1952), p. 168-186.
[2] Sur certains espaces de fonctions holomorphes, J. Crelle 192 (1953), p. 35-64 et 77-95.
[3] Espaces Vectoriels Topologiques, Notes polyc., Saõ Paulo (1954), 240 p.
[4] Sur les espaces (F) et (DF), Summa Bras. 3 (1954), p. 57-123.
[5] Produits tensoriels topologiques et espaces nucléaires, Mem. AMS, n° 16 (1955), 329 p.
[6] Résumé de la théorie métrique des produits tensoriels topologiques, Bull. Saõ Paulo 8 (1953), p. 1-79.
[7] La théorie de Fredholm, Bull. SMF, 84 (1956), p. 319-384.
Topologie et algèbre homologique
[8] Sur quelques points d'algèbre homologique, Tohoku M.J., 9 (1957), p. 119-221.
[9] Théorèmes de finitude pour la cohomologie des fasceaux
Géométrie analytique
[10] Sur la classification des fibrés holomorphes sur la sphère de Riemann, Amer. J., 79 (1957), p. 121-138.
[11] Techniques de construction en géométrie analytique, Sem. H. Cartan, 13 (1960/61), exposés 7 à 17.
Géométrie algébrique
[12] La théorie des classes de Chern, Bull. SMF 86 (1958), p. 137-154.
[13] Sur une note de Mattuck-Tate, J. Crelle 200 (1958), p. 137-154.
[14] The cohomology theory of abstract algebraic varieties, Proc. Int. Congress, Edinburgh (1958), p. 103-118.
[15] Elements de Géométrie Algébrique (rédigés avec la coll. de Jean DIEUDONNE), Chap. I-IV, publ. Math. IHES (1960/67), env. 1 800 pages.
[16] Séminaires de Géométrie Algébrique (SGA 1, …, 7), IHES, 1960/69, env. 4 000 pages (en cours de réédition chez Springer, Lecture Notes) :
[17] Un théorème sur les homomorphismes de schémas abéliens, Invent. Math. 2 (1966), p. 59-78.
[18] Dix exposés sur la cohomologie des schémas (en coll. avec J. Giraud, S. Kleiman, M. Raynaud, J. Tate), North Holland, 1968.
[19] Catégories cofibrées additives et complexe cotangent relatif, Lecture Notes in Maths., Springer n° 79 (1968), 167 pages.
… Il est loin d'être achevé à l'heure actuelle. L'extraordinaire crise écologique nous aurons à affronter dans les décades qui viennent