les pages 21 à 37 sont la copie d'une liste manuscrite en anglais,
d'une autre main que la sienne, qui lui est adressée : des corrections,
page par page et ligne par ligne, à un tapuscrit anglais de lui (sans doute
celui de Pursuing Stacks, d'après le groupe de l'inventaire et ce
que citent les renvois). La liste commence dans le lot 1 du dossier ; elle
est ici résumée page à page, et non recomposée. On n'y a relevé aucune
marque de sa main.
p. 116 à 154 du tapuscrit. À la p. 116, une formule à corriger :
K_h \subset K_n devrait être K_h \subset Z_h. Pour les
p. 114–115, l'auteur de la liste demande si l'annotation manuscrite,
qui renvoie au § 51, ne vise pas plutôt le § 52. À la p. 151,
une reformulation sur la catégorie but (Cat) de la formule (2), et sur
\hat{A} dans cette formule. Le reste : « onto » pour « unto »,
« commutes with », « standard », « developed », les contractions
(« isn't », « doesn't »), « a long time ago ».
p. 156 à 190 du tapuscrit. Surtout l'orthographe
(« characterisation », « developing », « squarable » mis en doute) et
une règle générale : non prend un trait d'union
(« non-empty », « non-abelian »). À la p. 167 l'auteur de la liste réécrit
une formule f^\circ \colon C^\circ \to C'^\circ. À la
p. 186, deux phrases jugées fautives, dont une sur la définition des
« intervalles homotopiques » non faibles, qu'il propose de tourner
autrement. À la p. 188, une fin de ligne manque sur sa copie ; à la
p. 190, « manifold » et non « manyfold ».
p. 191 à 224 du tapuscrit. « recense » n'est pas anglais :
« check-on » est proposé ; « datum » et non « data » au singulier
(p. 207) ; des phrases à reprendre (p. 193, 210). À la p. 216, il
demande si l'on veut dire « that the functor », la ligne n'ayant pas de sens
en l'état. À la p. 224, en renvoyant à la p. 32 :
j_A \colon \mathrm{Cat} \to \hat{A},
j_A(X) = \bigl(a \mapsto \mathrm{Hom}(A_{/a}, X)\bigr), et une
ligne du tapuscrit est jugée fausse en conséquence (quelques mots
interlinéaires, ).
p. 225 à 274 du tapuscrit. À la p. 234, une reformulation
proposée d'un énoncé sur W et (A, i) ; à la p. 235, l'énoncé
« x asphérique ssi a asphérique » est relevé comme une tautologie
telle qu'il est écrit. À la p. 240,
W = (i_{M,i})^{-1}(\underline{W}) ; à la p. 246, une question en
interligne sur la condition (ii) : ne faut-il pas
i_0 \colon N_0 \to N ? À la p. 248, un ajout manuscrit du tapuscrit
relu « tel que \hat{C} est totalement… » ; à la p. 251,
i \colon A \to M. À la p. 269, \pi_0, \pi_1 ne sont pas définis à
cet endroit et la notation est dite confuse. Le reste est d'usage
(contractions, « its », « developed »).
p. 275 (le numéro n'est pas porté) à 302 du tapuscrit. En tête,
une question sur « C \simeq A ? », jugée confuse en l'état.
À la p. 288, une phrase sans verbe (« hence … M' ») est à compléter.
« commutes with » et « commutation … with » reviennent à presque chaque
page ; « analogons » n'est pas au dictionnaire, « analogues » est
proposé (p. 296) ; une tournure à revoir à la p. 293.
p. 302 à 334 du tapuscrit. À la p. 303, « image of A by A' »
n'est pas compris. À la p. 315, une longue phrase jugée difficile, dont
l'auteur de la liste propose une réécriture (sur ce qui, dans l'état
présent des connaissances, distingue une catégorie pour exprimer les
situations de base). À la p. 327, faut-il lire
\alpha \colon \Delta \to \Delta_{/F} ? À la p. 329, un \Delta dont
le trait doublé manque sur la copie, et « semisimplicial » ; en marge
droite, un doute sur « enveloping ». À la p. 334,
« b \in A_{n-1} ».
p. 335 à 354 du tapuscrit. Copie, dans un état antérieur, des
vingt premières lignes de la page 28 : mêmes renvois et mêmes corrections,
sans la date ni la suite. Rien que d'usage (« skilful », « afraid »,
« commutes with », « independent of », « inadequacies »).
p. 335 à 371 du tapuscrit. Après la p. 354, un trait et la mention
« Sent 6/2/84 », puis la liste reprend à la p. 354. À la p. 355,
l'auteur demande ce que l'on veut dire « from (*) ». Pour le reste,
contractions et « commutes with ».
p. 371 à 401 du tapuscrit. À la p. 385, le signe \simeq manque
dans la formule (7) ; à la p. 401, « (k\text{-}M) ». « with » et non
« to » après « commute » (p. 379) ; une faute de frappe (p. 382) ;
« interpret », « made up of », « inaccurate ».
p. 402 à 425 du tapuscrit. À la p. 402, l'indice de
\hat{A}_{\mathrm{ab}} manque sur la copie. À la p. 407, une remarque
sur « formulaire » : le mot anglais est « formulary », jugé excellent,
et il revient aux p. 411 à 422 ; « relying » n'est pas employé en ce sens,
« binding » est proposé. Aux p. 408 et 411, des lettres manquent sur la
copie ; à la p. 409, un passage n'est pas compris ; aux p. 413 et 417,
des renvois aux formules (75) et (84).
p. 426 à 468 du tapuscrit. À la p. 428, « \hat{A} is abelian »
est relevé comme une erreur : c'est \hat{A}_M qui est voulu. À la
p. 431, « integration » n'est pas clair ; à la p. 438, une parenthèse
manque dans une formule ; aux p. 440 et 449, deux phrases reformulées
(sur la flèche diagonale, et sur des groupes d'homotopie qui ne sont pas des
k-modules). « quasi-isomorphisms », « divided », « mimic »,
« Postnikov's ».
p. 468 à 482 du tapuscrit. À la p. 471, une phrase jugée ambiguë
est récrite : un complexe X_*, lisse et satisfaisant la condition de Kan,
devrait donner un objet en groupes G = \pi_1(X_*) dans U(k), avec une
submersion (H) ; l'auteur de la liste ajoute qu'il a pu se méprendre sur le
sens voulu. À la p. 476, la virgule autour d'une incise (« la seule
condition à imposer ») ; à la p. 481, une phrase sur la formule (136) à
reprendre. Le reste d'usage.
p. 483 à 494 du tapuscrit. À la p. 484, une flèche manque dans la
formule (8) ; à la p. 485, l'expression
W^{\wedge}\,\Gamma^{\wedge}_k(M) ; à la p. 490, des
reformulations d'un passage de récit. À la p. 494, une parenthèse est mal
placée dans \prod_j \Gamma^j_k(M) et la ligne est jugée confuse ;
l'auteur de la liste demande une explication explicite des notations
\mathrm{Sym}^j_k et \Gamma^j_k, dont il a dû chercher le sens ailleurs
(SGA 6 pour \Gamma_k). Ligne 7, \Gamma^{\wedge}_k(M) ; en bas,
« considered » a perdu sa fin.
p. 495 à 514 du tapuscrit. À la p. 495, l'auteur de la liste
demande si « endomorphism » est juste là, les groupes d'endomorphismes étant
rares, en avouant mal connaître les schémas en groupes additifs. À la
p. 496, un « 0 » manque dans une cohomologie ; à la p. 499, un mot est
trop pâle pour être lu sur la copie ; à la p. 506, « Lazare » ou
« Lazard » ? À la p. 509, il présume « between LH and E », et
note que la formule (8) se factorise par (2'), non par (2).
« dévissage », « Whitehead's ».
p. 515 à 532 du tapuscrit. À la p. 516, un doute sur « let's »
et « lets », qu'il lui demande de vérifier. À la p. 517, que désigne
V', puisque V et V' sont tous deux employés ? et « of Breen ». À la
p. 529, X^{\vee} ; aux p. 527–528, un « ons » non supprimé et une
phrase à reprendre. En bas, une ligne biffée.
p. 532 à 549 du tapuscrit. À la p. 538, la formule (6) paraît
étrange, l'indice de \Pi_i étant placé ailleurs ; l'auteur de la liste
propose plusieurs lectures sans trancher : H^i(T, \Pi_i(X_*)) = 0 pour
i > 0, ou H^i(T, \Pi_j(X_*)) = 0 pour j > 0, ou pour i \geq j,
i, j > 0. « of Illusie », « J.H.C. Whitehead », « dissymmetry » ;
aux p. 543 et 547, deux tournures à revoir.
p. 550 à 557 du tapuscrit, dernière page de la liste, qui
s'arrête au tiers de la feuille. « formulary » à plusieurs lignes de la
p. 550, « Hurewicz », et des corrections d'usage dans un passage de récit
(p. 555–557).